工法 Construction Methods
窗戶四周開裂原因探討
新建房屋常見易於在窗框四周產生裂紋，以至於提供一個可能未來漏水的通道，該問題困擾施工單位，一般工程常用的思維，於窗框四周增加斜向鋼筋，是否能達到其效用。本文將使用數值分析方法，探討窗框四周的開裂的原因。
工程界為了控制裂縫，建築設計以特地於窗台附近鋼筋網部分，加上窗戶四周鋼筋網擺設斜向鋼筋，作為阻止窗戶開裂。然而，位處於地震帶的台灣，經過地震之後，窗台附近依然裂，該項問題，一直困擾許多建築設計者。
本文利用數值分析，分析鋼筋及水泥砂漿於側向受剪時，產生的應力及變形狀況，探討發生原因。
以下文章將會有兩個主要分析 CASE：
CASE（1）斜向鋼筋對於窗戶抗裂分析
（1-1）為何窗戶總是在特定位置產生裂縫之結果
（1-2）斜向鋼筋是否能達到控制裂縫生成的效果
CASE（2）樂土與一般水泥砂漿對於窗戶周圍應力影響
依據實際的牆面定義數值模型的條件
牆壁尺寸：長 6m；寬 0.21m；高 3m
表層砂漿厚度：2cm
混凝土牆壁厚度：19cm
窗戶尺寸：長1.3m；高:1.1m
鋼筋號數：#3 號
數值分析模型
數值模型。
左圖無斜向鋼筋，右圖有斜向鋼筋之數值模型圖形。
CASE（1）斜向鋼筋對於窗戶抗裂分析
（1-1）為何窗戶總是在特定位置產生裂縫之結果
從這（1-1）文章，將告訴大家，為何窗戶總是在特定的地方產生裂縫，看結果之前，我們要先有裂縫生成的觀念，其主要原因有三。
第一種：應力集中，在角落區域容易產生應力集中，易產生開裂。
第二種：拉力開裂，混凝土與水泥砂漿為脆性材料，可承受壓力但不能承受拉力。
第三種:差異變位，混凝土與水泥砂漿非延展性材料，差異變位易造成開裂。
上圖為最大主應力（Max Principal Stress）之應力雲彩圖，黑色部分代表拉力，而顏色由藍色到紅色代表壓力越來越高。
（1）窗台右上與左下，有兩個高應力的地方，應力為紅色甚至到白色，裂縫生成原因主要是應力集中。
（2）窗台左上與右下，則為拉力區，應力為黑色，水泥砂漿可受壓力，不能承受拉力，裂縫的產生為應力集中原因拉力開裂。
上圖為 Y 方向之變位圖，我們看到窗台與牆壁兩側，顏色產生呈現圓弧狀變化，也就是 Y 方向之變位有差異性的分布，產生裂縫。
因此，窗台與牆壁兩側，皆有變位差異的區域，裂縫的產生原因是差異變位。
Dr.樂樂長實際觀察辦公室的牆壁與窗台的裂縫對應數值分析。
窗戶裂縫位置。
牆壁裂縫位置。
看到這邊，大家可以起身看看家裡牆壁的裂縫是不是也產生在這些區域呢？
（1-2）斜向鋼筋是否能達到控制裂縫生成的效果
以下有兩張圖，左圖無斜向鋼筋，右圖為有加斜向鋼筋。由應力雲彩圖觀察到到斜向鋼筋對於水泥砂漿之牆壁應力分布並沒有差異。
接下來，單看鋼筋的應力圖之變化，左圖無斜向鋼筋，右圖有斜向鋼筋。
鋼筋應力圖，大致一樣，也再度證明斜向鋼筋並不會影響應力雲彩圖的分布
由以上牆壁與鋼筋應力圖，發現斜向鋼筋對於控制裂縫生成是有限的。
主要原因是鋼筋雖然嵌入混凝土，但是應力同時由鋼筋，混凝土牆面，水泥砂漿三個連續體傳遞應力，並不會因為加入斜向鋼筋，大幅度改變改變應力傳遞方式。因此，牆面之裂縫仍會產生。
CASE（2）樂土與一般水泥砂漿對於窗戶應力影響
水泥砂漿越強承受力量越大的概念，建議表層砂漿應選用較低強度的砂漿，避免牆壁的開裂。
在此，想進一步使用更接近真實鋼筋混凝土牆壁之數值模型，探討表層水泥砂漿強度高低，對於水泥砂漿表層應力的影響。
左圖為一般水泥砂漿，右層為樂土水泥砂漿。
由應力圖觀察，使用樂土水泥砂漿的牆壁，整體低應力區域（藍色）較大。
強度越高的材料，承受力量越大，白話來說就是：能力越強，責任越大。
結論
- 斜向鋼筋並不會改變混凝土牆面的應力分布，無法有效改善牆壁開裂的情況。
- 低強度水泥砂漿強度明顯降低混凝土牆面的應力分布，有效改善牆面開裂的情況。
斜向鋼筋避免大裂縫的產生，低強度之表層砂漿減低承受應力，窗台處理應該斜向鋼筋與降低表層砂漿強度，兩個方法同時並行。
